Anda yang berkutat pada mata pelajaran Matematika tentu sudah kerap mendengar istilah fungsi komposisi. Istilah ini menggambarkan penggabungan yang dilakukan pada dua jenis fungsi sehingga dapat dihasilkan suatu fungsi yang baru dari keduanya. Penggabungan dari operasi ini umumnya menggunakan lambang “o” yang memiliki arti sebagai bundaran atau komposisi.
Daftar Isi
Fungsi Komposisi
Definisi dari Fungsi Komposisi pada Matematika
Melakukan penggabungan operasi dari fungsi komposisi f(x) dan juga g(x) hingga dihasilkan suatu fungsi yang baru merupakan makna dari fungsi komposisi. Contoh dari operasi penggabungan adalah fungsi f(x) yang dimasukkan ke dalam fungsi g(x) akan dilambangkan dengan (g o f) (x). Sementara untuk fungsi g(x) yang dimasukkan ke dalam fungsi f(x) akan dilambangkan dengan (f o g) (x).
Definisi (f o g) (x) adalah g(x) harus diolah terlebih dahulu untuk selanjutnya fungsi f(x) dapat diolah setelahnya. Cara membaca fungsi ini adalah f bundaran g. Sementara pada (g o f) (x) menunjukkan bahwa fungsi f(x) harus dikerjakan terlebih dahulu baru kemudian fungsi g(x) dikerjakan setelahnya. Agar lebih memahami penggunaan dan pengoperasiannya, berikut ini merupakan rumus dari fungsi penggabungan.
Rumus dari Fungsi Penggabungan Operasi
Untuk dapat lebih memahami penggunaan dari fungsi penggabungan, akan diberikan sebuah simulasi singkat. Misalkan sebuah lingkaran yang mewakili input digambarkan dengan lambang A, maka hasil dari pengerjaan fungsi f(x) digambarkan dengan lingkaran berlambangkan B. Dari sini dapat ditentukan sebuah rumus berupa y = f(x) dengan fungsi f adalah A -> B.
Sementara fungsi y = g(x) menggambarkan fungsi yang menghubungkan lingkaran B sebagai input dengan lingkaran C sebagai hasil atau output pengerjaan dari fungsi g(x). Sehingga hasil dari pengerjaan fungsi g serta f adalah h(x) = (g o f)(x) = g(f(x)).
Dari sini diperoleh bahwa untuk fungsi yang di dalamnya melibatkan antara fungsi f(x) dan juga fungsi g(x) dapat disederhanakan menjadi: (g o f)(x) = g(f(x)) dan (f o g)(x) = f(g(x)).
Penutup
Untuk dapat lebih memahami terkait penggunaan fungsi dari penggabungan operasi, Anda dapat mencoba mengerjakan soal terkait materi ini. Materi ini sangat penting karena dapat membantu menyederhanakan perhitungan.
